Matemáticas Décimo

Dados los siguientes conjuntos A y B, se llama relación R de A en B todo subconjunto del producto cartesiano A x B donde los pares ordenados (a,b) cumplen alguna condición. Propiedades Propiedad reflexiva La propiedad reflexiva establece que para cada número real x , x = x . Propiedad simétrica La propiedad simétrica establece que para todos los números reales x y y , si x = y , entonces y = x . Propiedad antisimétrica:  En este caso es todo lo contrario a la propiedad simétrica, por lo tanto si la propiedad simétrica me dice que es la doble relaci ó n , doble sentido, la r elación  antisimétrica nunca va a representar doble sentido. si x = y , entonces y  ≠  x . Propiedad transitiva La propiedad transitiva establece que para todos los números reales x , y , y z , si x = y y y = z , entonces x = z . Y todas estas se pueden representar gráficamente a través de: Plano Cartesiano:  Diagrama de Flechas: Diagramas Sagitales: Video parra comprender mas:   Ejercicios de practica:  https://

 Dentro de este Blog ya hemos visto acerca de ¿qué son los conjuntos, su clasificación, los diagramas de Venn , entre otras cosas, pero hoy vamos hablar acerca de los problemas entre conjuntos, si tienes una duda acerca de los conjuntos puedes visitar la página de mi blog👈🙋. Problemas entre dos conjuntos Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio sino que comprarán como inversión. ¿Cuántos inversores hay presentes en la asamblea? Pasos para resolver los problemas: Lee con atención: Los datos que se presentan en esta situación son 3: los hombres solos, las damas solas y las parejas (compuestas desde luego por hombres y mujeres). Solo hombres Solo mujeres Parejas de  hombres y mujeres           Realiza un diagrama de Venn:  En esta

  ¿Qué son los diagramas de Venn? Los diagramas de Venn se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. ¡Interesante! Los diagramas de Venn llevan el nombre del lógico británico, John Venn. Él escribió sobre ellos en un artículo redactado en 1880 titulado "De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos". ¿Cómo realizar un diagrama de Venn? Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen para ilustrar similitudes, diferencias y relaciones entre conceptos, ideas, categorías o grupos.  Las similitudes entre los grupos se representan en las partes de los círculos que se superponen, mientras que sus diferencias se representan en las partes que no lo hacen. Ejemplo: Diagramas de Venn numéricos. Los diagramas matemáticos son diagramas en el campo de las matemáticas, tales como diagramas y gráficas, que están principalmente diseñados para transmitir las relaciones

Entre conjuntos se definen las siguientes operaciones: intersección, unión, diferencia,  y complemento. Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y B simultáneamente. La intersección se expresa en forma simbólica como:                                                                        A ∩ B Si no hay elementos que pertenezcan tanto a A como a B, entonces, la intersección es vacía y los conjuntos se denominan disjuntos. La intersección entre conjuntos cumplen las siguientes propiedades:    A ∩ A = A    A ∩ B =     B ∩ A    A ∩  ø =  ø   A  ∩ (B  ∩ C) = (A  ∩ B)  ∩ C Unión: La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o que pertenecen a B, y esto de expresa de forma simbólica así:                                                                            A ∪ B Existen propiedades que relacionan la unión y la intersección entre conjuntos: A  ∩ (B  ∪ G) = (A  ∩ B)  ∪ (

  Un conjunto es una agrupación de elementos, pueden ser número, objetos, letras o figuras. Clasificación: Conjunto Finito: Sus elementos se pueden contar. Ejemplo: A=  [ abecedario] Conjunto Infinito: Sus elementos no se pueden contar. Ejemplo:  [números] Conjunto Unitario: Está conformado por un solo elemento. Ejemplo:  [carro] C onjunto Vacío: Ningún elemento. Ejemplo:  ø [ ] Conjunto Universo: Todo. Ejemplo:  [materia] Notación Por extensión: Cuando se nombran o enumeran elementos. Ejemplo: A=   [Frutas que empiezan con M]                 A=  [Manzana, mango, mandarina, mora... ] Por Comprensión: Indica una característica o cualidad. Ejemplo: B=   [a,e,i,o,u ]                  B=  [X/X vocales del alfabeto ]                      =X tal que X son vocales del alfabeto        Símbolos ∈ = pertenece ∈/ =   no pertenece > = mayor <= menor ≤ = menor igual que ≥ = mayor igual que U = Unión C = Conjunto

  Tabla de Verdad: Disyunción: En argumento formal, una disyunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta ser falso solo si las dos proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma  Tabla de Verdad: Ejemplos: Puedo hacer la tarea o irme a jugar. (p  ∨ q) = En este caso el valor de verdad de las dos proposiciones es verdadero por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:                      (V  ∨ V ) = V Un caballo puede vivir en el agua o en la tierra.  (p  ∨  q)  = En este caso el valor de verdad de p es falso y el de q es verdadero por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:          (F  ∨  V ) = V                                                                                     Conjunción: Las conjunciones son las palabras (o conjuntos de palabras) que funcionan como nexos para unir palabras, oraciones o proposiciones. Tabla de Verdad: Ejemplos: Hoy es miércoles y mañana es viernes. (p  ∧ q) = En este caso es valor

  La lógica es un lenguaje preciso, claro y formal, que estudia a las proposiciones. ¿Qué son las proposiciones compuestas? Las proposiciones compuestas son aquellas que están conformadas por una o más proposiciones simples que se encuentran entrelazadas por conectores lógicos Ejemplos: Voy a hacer mi tarea y a jugar. Las células pueden ser procariotas o eucariotas. Saldré con mis amigas  si y solo si limpio la casa. Conectores Lógicos: Ejemplos con conectores lógicos: Las células pueden ser procariotas . (P) Las células pueden ser eucariotas. (Q) Puede darse los siguientes casos: P  ∧ Q = Las células pueden ser procariotas y eucariotas. P  ∨ Q = Las células pueden ser procariotas o eucariotas. P ->  Q = Si las células pueden ser procariotas entonces las células pueden ser eucariotas. P < ->  Q = Las células pueden ser procariotas si y solo si las células pueden ser eucariotas. P ¬ = Las células no pueden ser procariotas. Q¬ =   Las células no pueden ser eucariotas.