Operaciones entre conjuntos de forma gráfica

Entre conjuntos se definen las siguientes operaciones: intersección, unión, diferencia,  y complemento.

• Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y B simultáneamente. La intersección se expresa en forma simbólica como:

                                                                       A ∩ B

Si no hay elementos que pertenezcan tanto a A como a B, entonces, la intersección es vacía y los conjuntos se denominan disjuntos.

La intersección entre conjuntos cumplen las siguientes propiedades:

•   A ∩ A = A
•   A ∩ B =   B ∩ A
•   A ∩ ø = ø
•   A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

• Unión: La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o que pertenecen a B, y esto de expresa de forma simbólica así:

                                                                          A ∪ B

Existen propiedades que relacionan la unión y la intersección entre conjuntos:

• A ∩ (B ∪ G) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

• Diferencia: La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A, pero que no pertenecen a B. En forma simbólica la diferencia se expresa como:

                                                                       A - B

Es importante tener en cuenta que la  diferencia entre conjuntos no cumple la ley conmutativa, es decir, A - B ≠ B - A

• Complemento: El complemento de un conjunto A con respecto a un conjunto universal U es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A, pero que no pertenecen a B. En forma simbólica la diferencia se expresa como:

                                                                    U - A = A^∁    

^{Fuente: Libro Santillana 10 EGB}

^{Ejercicios de práctica:}

^{https://matematicaj.blogspot.com/2018/12/operaciones-con-conjuntos-ejercicios.html}