Relaciones Binarias

Dados los siguientes conjuntos A y B, se llama relación R de A en B todo subconjunto del producto cartesiano A x B donde los pares ordenados (a,b) cumplen alguna condición.

Propiedades

• Propiedad reflexiva

La propiedad reflexiva establece que para cada número real x , x = x .

• Propiedad simétrica

La propiedad simétrica establece que para todos los números reales x y y ,

si x = y , entonces y = x .

• Propiedad antisimétrica: 

En este caso es todo lo contrario a la propiedad simétrica, por lo tanto si la propiedad simétrica me dice que es la doble relación , doble sentido, la relación antisimétrica nunca va a representar doble sentido.

si x = y , entonces y ≠ x .

• Propiedad transitiva

La propiedad transitiva establece que para todos los números reales x , y , y z ,

si x = y y y = z , entonces x = z .

Y todas estas se pueden representar gráficamente a través de:

Plano Cartesiano: 

Diagrama de Flechas:

Diagramas Sagitales:

Video parra comprender mas:  

Ejercicios de practica: 

https://matematicasn.blogspot.com/2015/11/relaciones-binarias-ejercicios.html