Evaluación de las fórmulas lógicas

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 Tabla de Verdad:


Disyunción:

En argumento formal, una disyunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta ser falso solo si las dos proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma 

Tabla de Verdad:







Ejemplos:
  • Puedo hacer la tarea o irme a jugar. (p ∨ q) = En este caso el valor de verdad de las dos proposiciones es verdadero por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:          
          (V ∨ V) = V

  • Un caballo puede vivir en el agua o en la tierra. (p ∨ q) = En este caso el valor de verdad de p es falso y el de q es verdadero por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:
         (F ∨ V) = V                                                                                   
Conjunción:

Las conjunciones son las palabras (o conjuntos de palabras) que funcionan como nexos para unir palabras, oraciones o proposiciones.

Tabla de Verdad:


Ejemplos:
  • Hoy es miércoles y mañana es viernes. (p ∧ q) = En este caso es valor de verdad de p es verdadero y el valor de verdad de q es falso, por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:
        (V ∧ F) = F
  • Puedo ir a la escuela en autobús o en carro. (p ∧ q) = En este caso el valor de verdad de las dos proposiciones es verdadero, por lo tanto la tabla de verdad quedaría:
        (V ∧ V) = V 


Condicional o implicación:

Tal como la palabra lo dice es cuando se aplica una condición. 

Tabla de Verdad:









Ejemplos:
  • Si te graduas entonces tendrás un buen trabajo. (P --> Q) = En este caso el valor de verdad de las dos proposiciones es verdadero, por lo tanto la tabla de verdad quedaría así:
        (V --> V) = V

  • Si este año tengo 13 años entonces el próximo tendré 15 años.  (P --> Q) = En este caso p es verdadero y q es falsa porque si tengo 13 años el próximo cumpliré 14 no 15, siendo así la tabla de verdad quedaría:
        (V --> F) = F


Bicondicional o equivalencia:

Es donde en el enunciado se presentan dos condiciones.

Tabla de Verdad:








Ejemplos:
  • 2x2=4 <-> 2+2=4   En este caso el valor de verdad se saca resolviendo la operación, y aquí las dos proposiciones son verdaderas, siendo así la tabla de verdad quedaría:
       (V <-> V) = V   

  • Pasaré a 3er Grado si y solo si aprendo cómo se hace una pizza. (p <-> q) = En este caso p es verdadero y q es falso porque no es necesario aprender a hacer una pizza para pasar a 3er grado, siendo así la tabla de verdad quedaría:
       (V <-> F) = F 


¡Importante!

Se le denomina:
  • Tautología: Cuando todos los valores de verdad de la tabla de verdad son VERDADEROS.
  • Contradicción: Cuando todos los valores de una tabla de verdad son FALSOS.
  • Contingencia: Cuando los valores de una tabla de verdad son intercalados: Verdadero y Falso.
Ejercicios de práctica:

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