Matemáticas Décimo

Identidades de Legendre Son productos notables que nos ayudan a escribir el resultado de la multiplicación, sin tener que multiplicar término por término. Esta fue propuesta por Adrien-Marie Legendre Se aplica la identidad de  Legendre cuando los binomios tienen la siguiente forma y te conviene memorizar las siguientes fórmulas : Identidad básica de Legendre: ¿Cómo aplicarla?             

  ¿Qué es factorizar una expresión algebraicas? Factorizar una expresión algebraica consiste escribirla como producto. 1. Factor común monomio Un factor común monomio, es el factor que está presente en cada término del polinomio. En el caso de los coeficientes numéricos el factor común es el mayor divisor posible entre ellos y el factor común literal está conformado por el o los elementos de la parte literal presentes en todos los términos con el menor exponente. Se escribe el factor común monomio multiplicado por el polinomio resultante de dividir cada término del polinomio original entre el factor común monomio. Ejemplo: Sacamos factor común numérico y literal ( en este caso solo econtramos factor común numérico ) En este caso vemos los divisores de 18, 18 y 24, entonces quedaría: 6(2x)+6(3y)−6(4z)=6(2x+3y−4z) Ejercicios de práctica: https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/factorizacion-por-factor-comun-monomio.html 2. Factor común polinomio Es el polinomio que aparece en cada térm

¿Qué son los productos notables? Los  productos notables  están íntimamente relacionados con fórmulas de factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas. 1. Cuadrado de un Binomio Introducción: Newton es el creador del binomio de newton, un producto notable que resuelve a suma o la resta de dos binomios al cuadrado. Se llama producto al resultado de una multiplicación, y los valores que se multiplican se llaman factores                                               Fórmula: Es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer termino por el segundo término, más el cuadrado del segundo término En la suma todos los signos son positivos , pero es la resta son intercalados empezando por menos. Ejemplos: (x + 3) 2  = x  2  + 2 · x ·3 + 3  2  = x  2  + 6 x + 9 (2x − 3) 2  = (2x) 2  − 2 · 2x · 3 + 3  2  = 4x 2  − 12 x + 9 Ejercicios de práctica: https://w

División de monomios Para dividir dos monomios debemos seguir los siguientes pasos: (15x2) / (3x)= Dividir los coeficientes. 15: 3=5 Dividir la parte literal (las letras que aparecen en los monomios). División de un polinomio por un monomio La división de un polinomio por un monomio (sólo si es posible) se obtiene dividiendo cada término del polinomio por el monomio, obteniendo como resultado otro polinomio. Ejemplo: Ejercicios de práctica: https://yosoytuprofe.20minutos.es/wp-content/uploads/2017/02/divisic3b3n-de-polinomios-ejercicios-reueltos-ystp1.pdf Regla de Ruffini Para explicar cómo aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar dos ejemplos: Dividir: Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.                                Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.                                     Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor:               Trazamos una raya y baja