División de monomios y polinomios

División de monomios y polinomios

- mayo 21, 2021

División de monomios

Para dividir dos monomios debemos seguir los siguientes pasos:
(15x2) / (3x)=

Dividir los coeficientes. 15: 3=5

Dividir la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).

División de un polinomio por un monomio

La división de un polinomio por un monomio (sólo si es posible) se obtiene dividiendo cada término del polinomio por el monomio, obteniendo como resultado otro polinomio.
Ejemplo:

Ejercicios de práctica:

https://yosoytuprofe.20minutos.es/wp-content/uploads/2017/02/divisic3b3n-de-polinomios-ejercicios-reueltos-ystp1.pdf

Regla de Ruffini

Para explicar cómo aplicar en la regla de Ruffini vamos a tomar dos ejemplos:

Dividir:

Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.

$x^{4}-ox^{3}-3x^{2}+ox +2 \div (x-3)$

Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

${ \begin{matrix} 1 & 0 & -3 & 0 & 2 \end{matrix} }$

Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor:

$-(-3) = 3$

Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente .

Multiplicamos ese coeficiente

por el divisor

y lo colocamos debajo del siguiente término

.

Sumamos los dos coeficientes $(0 + 3)$ .

Repetimos el proceso anterior $3\cdot 3=9$ et $-3+9=6$ ).

Volvemos a repetir el proceso $3\cdot 6=18$ et $0+18=18$

Volvemos a repetir $3\cdot 18=54$ et $2+54=56$ .

El último número obtenido, , es el resto.

El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.

Cociente: $x^{3}+3x^{2}+6x+18$

Resto: $56$

Videos para comprender más el tema:

Ejercicios de práctica:

https://yosoytuprofe.20minutos.es/2017/03/29/practica-18-regla-de-ruffini/

Teorema del Residuo

Nos ayuda a determinar cuál es el resto o el residuo de una división sin tener la necesidad de realizarla

Ejemplo:

Considera el polinomio

Encuentra el residuo que resulta al dividir por:

Para determinar el residuo, sólo basta con evaluar en . Es decir,

Ejercicios de práctica:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/teorema-del-resto.html

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