Conjuntos Numéricos
¿Qué son?
Los conjuntos numéricos son una creación de la mente humana. Por medio de ellos, se tiene la posibilidad de manifestar situaciones de la vida cotidiana, la solución de ecuaciones, proponer inconvenientes de distintas ramas del entendimiento, modelar fenómenos de la naturaleza, entre otros.
NÚMEROS ENTEROS (Z)
1. Números Naturales
Con los números naturales contamos los recursos de un grupo (número cardinal). O bien expresamos la postura u orden que ocupa un componente en un grupo (ordinal).
El grupo de los números naturales se conforma por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
2. Números Enteros
Los números enteros son del tipo:
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Se designan por la letra: Z
NÚMEROS REALES (R)
3. Números Racionales
Los números racionales Q permiten representar piezas de una unidad. Poseen la propiedad de que tienen la posibilidad de redactar como el cociente de 2 números completos, m/n, en el cual m es el numerador y n el denominador, que no podría ser 0. Se definen de la siguiente forma:
Los números decimales (decimal preciso, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; empero los números decimales ilimitados no.
Tenemos la posibilidad de operar con potencias, empero el exponente tiene que ser un número completo.
La raíz de un número racional no continuamente es un número racional, únicamente pasa una vez que la raíz es precisa y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.
4. Números Irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido ese π, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
π= 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
5. Números Imaginarios
Un número imaginario se denota por bi, donde :
b es un número real:
i es la unidad imaginaria:
6. Números Complejos
Un número complejo en forma binómica es a + bi.
El número a es la parte real del número complejo.
El número b es la parte imaginaria del número complejo.
Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
Este se designa con C
Para comprender más el tema:
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